Какова площадь треугольника ENL, если известно, что площадь прямоугольника ABCD равна -48 и точки ЕЕ, КиL - середины

Velvet

41

Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для площади треугольника и некоторые свойства прямоугольника. Давайте разберемся.

Поскольку точки E и K являются серединами сторон прямоугольника ABCD, то стороны прямоугольника можно разделить на отрезки, и каждый из этих отрезков будет иметь вдвое меньшую длину. Поэтому, длины отрезков EE и KL будут в два раза меньше, чем длины соседних сторон прямоугольника ABCD.

Теперь рассмотрим отрезок EN. Поскольку точка N лежит на отрезке EK, то отношение длины отрезка EN к длине отрезка EK будет равно отношению площадей треугольников ENL и EKL. Поскольку точки E и K являются серединами сторон, то отношение длины отрезка EN к длине отрезка EK будет равно 1:2.

Таким образом, площадь треугольника ENL будет равна четверти площади прямоугольника ABCD, так как оба треугольника ENL и EKL имеют одинаковые площади и отношение длин отрезков EN и EK равно 1:2.

Итак, чтобы найти площадь треугольника ENL, нам необходимо разделить площадь прямоугольника ABCD на 4.

\[\text{Площадь треугольника ENL} = \frac{\text{Площадь прямоугольника ABCD}}{4} = \frac{-48}{4} = -12\]

Таким образом, площадь треугольника ENL равна -12.