Какова площадь треугольников РКС и КСТ, если на стороне РТ треугольника РКТ точка С отмечена так, что РС равно 30

Morozhenoe_Vampir

17

Пошаговое решение:
1. Нарисуем треугольник РКТ и отметим точку С на стороне РТ.

2. Заметим, что треугольник РКТ является прямоугольным, так как угол РТК равен 90 градусов.

3. Для начала найдем длину стороны КС, используя теорему Пифагора.

По теореме Пифагора:
\[КР^2 = РК^2 + КТ^2\]
Подставляем значения:
\[КР = \sqrt{17^2 + 17^2}\]

4. Так как треугольник РКС является прямоугольным, мы можем найти площадь этого треугольника, используя формулу площади прямоугольного треугольника:
\[Площадь\,РКС = \frac{1}{2} \times РК \times CС\]

Подставляем значения:
\[Площадь\,РКС = \frac{1}{2} \times \sqrt{17^2 + 17^2} \times 30\]

5. Теперь найдем площадь треугольника КСТ, используя ту же формулу площади:
\[Площадь\,КСТ = \frac{1}{2} \times CС \times CT\]

Подставляем значения:
\[Площадь\,КСТ = \frac{1}{2} \times 30 \times 50\]

Таким образом, мы найдем площади треугольников РКС и КСТ, используя пошаговое решение.