Какова площадь участка на местности, если его форма на карте - прямоугольник с периметром 12,8 см, а стороны

Лаки

52

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции и математические формулы. Давайте начнем с определения длин сторон прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника будет \(13x\), а ширина - \(19x\). Здесь \(x\) - коэффициент пропорциональности.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра прямоугольника. Периметр равен сумме всех сторон:

\[2(13x) + 2(19x) = 12,8\]

Просуммируем и упростим выражение:

\[26x + 38x = 12,8\]

\[64x = 12,8\]

Теперь разделим обе части уравнения на 64, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{{12,8}}{{64}} = 0,2\]

Теперь, когда у нас есть значение коэффициента пропорциональности, мы можем найти длину и ширину участка:

Длина = \(13x = 13 \cdot 0,2 = 2,6\) см

Ширина = \(19x = 19 \cdot 0,2 = 3,8\) см

Теперь у нас есть длина и ширина участка на карте. Но для определения площади нам понадобится знать масштаб карты. В данной задаче масштаб карты составляет 1:8500. Это означает, что 1 см на карте соответствует 8500 см на местности.

Теперь, чтобы найти площадь участка на местности, мы должны умножить площадь участка на карте (2,6 см * 3,8 см) на квадрат масштабного коэффициента (8500):

Площадь участка = (2,6 * 3,8) * (8500 * 8500) = 704 200 кв. см

Таким образом, площадь участка на местности составляет 704 200 кв. см.