Какова площадь закрашенной фигуры прямоугольника АВСD, если О - это середина АС? Пожалуйста, предоставьте ответ

Муся

44

Чтобы найти площадь закрашенной фигуры в прямоугольнике ABCD, мы можем разделить его на две части - прямоугольник OBCD и прямоугольный треугольник ОАС. Затем мы найдем площади этих двух фигур и сложим их вместе.

1. Найдем площадь прямоугольника OBCD.
Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим его длину на ширину.

Для прямоугольника OBCD длина будет равна длине от точки О до точки С, которая также является длиной AB, и ширина будет равна длине от точки О до точки В.

Пусть длина AB равна L, а ширина равна W. Тогда площадь прямоугольника OBCD будет равна L * W.

2. Найдем площадь прямоугольного треугольника ОАС.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти, умножив половину основания на высоту.

Основание треугольника ОАС - это сторона АС, которая имеет длину L.
Высота треугольника ОАС - это расстояние от точки О до стороны АС.

Поскольку точка О является серединой АС, то расстояние от О до А будет такое же, как и расстояние от О до С. Пусть это расстояние равно H. Тогда площадь прямоугольного треугольника ОАС будет равна \( \frac{1}{2} * L * H \).

3. Сложим площади прямоугольника OBCD и прямоугольного треугольника ОАС, чтобы получить общую площадь закрашенной фигуры.

Общая площадь = площадь прямоугольника OBCD + площадь прямоугольного треугольника ОАС

Общая площадь = L * W + \( \frac{1}{2} * L * H \)

Итак, площадь закрашенной фигуры прямоугольника АВСD равна L * W + \( \frac{1}{2} * L * H \) квадратных сантиметров.