Какова потенциальная энергия каждой коробочки относительно поверхности стола?

Звездный_Лис

61

Для решения задачи нам необходимо знать формулу для потенциальной энергии. В данном случае, потенциальная энергия каждой коробочки относительно поверхности стола зависит от их массы и высоты, на которой они находятся.

Формула для потенциальной энергии (\(E_{\text{пот}}\)) выглядит следующим образом:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса коробочки, \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)), \(h\) - высота над поверхностью стола.

Теперь рассмотрим каждую коробочку по отдельности.

1. Коробочка 1:
- Масса коробочки 1: \(m_1 = 2 \, \text{кг}\)
- Высота коробочки 1 над поверхностью стола: \(h_1 = 0.5 \, \text{м}\)

Подставим значения в формулу:
\[E_{\text{пот1}} = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.5 \, \text{м}\]
\[E_{\text{пот1}} = 9.8 \, \text{Дж}\]

Таким образом, потенциальная энергия коробочки 1 относительно поверхности стола равна 9.8 Дж.

2. Коробочка 2:
- Масса коробочки 2: \(m_2 = 1 \, \text{кг}\)
- Высота коробочки 2 над поверхностью стола: \(h_2 = 0.7 \, \text{м}\)

Подставим значения в формулу:
\[E_{\text{пот2}} = 1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.7 \, \text{м}\]
\[E_{\text{пот2}} = 6.86 \, \text{Дж}\]

Итак, потенциальная энергия коробочки 2 относительно поверхности стола составляет 6.86 Дж.

3. Коробочка 3:
- Масса коробочки 3: \(m_3 = 3 \, \text{кг}\)
- Высота коробочки 3 над поверхностью стола: \(h_3 = 1.2 \, \text{м}\)

Подставим значения в формулу:
\[E_{\text{пот3}} = 3 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1.2 \, \text{м}\]
\[E_{\text{пот3}} = 35.28 \, \text{Дж}\]

Следовательно, потенциальная энергия коробочки 3 относительно поверхности стола равна 35.28 Дж.

Таким образом, потенциальная энергия каждой коробочки относительно поверхности стола составляет 9.8 Дж, 6.86 Дж и 35.28 Дж, соответственно.