Какова потенциальная энергия тела, когда оно достигает верхней точки подъема, если у него масса 2 кг и оно было брошено

Stepan

44

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Когда тело достигает верхней точки подъема, его скорость становится равной нулю. Изначально тело имело кинетическую энергию, которая стала потенциальной энергией при достижении верхней точки подъема.

Формула для потенциальной энергии \(E_p\) тела в поле силы тяжести (в данном случае, в поле земли) выглядит следующим образом:

\[E_p = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подъема тела относительно исходного положения.

Дано, что масса тела \(m = 2\) кг, а его скорость при броске вверх \(v = 40\) м/с.

Сначала мы можем найти высоту подъема \(h\). Для этого мы можем использовать уравнение движения:

\[\Delta h = \frac{{v^2}}{{2 \cdot g}}\]

где \(\Delta h\) - изменение высоты тела.

Подставим известные значения:

\[\Delta h = \frac{{40^2}}{{2 \cdot 9.8}}\]

\(\Delta h \approx 81.63\) м.

Итак, теперь мы можем найти потенциальную энергию тела при достижении верхней точки подъема:

\[E_p = m \cdot g \cdot h = 2 \cdot 9.8 \cdot 81.63\]

\(E_p \approx 1601.37\) Дж.

Таким образом, потенциальная энергия тела, когда оно достигает верхней точки подъема, составляет примерно 1601,37 Дж.