Какова примерная длина большей стороны прямоугольника, вырезанного из плитки с помощью отрезания четырех равнобедренных

Максимовна

69

Чтобы решить эту задачу, мы можем представить плитку в виде квадрата со стороной 30 см. Затем мы будем вырезать из этого квадрата четыре равнобедренных прямоугольных треугольника, чтобы получить прямоугольник с меньшей стороной длиной 20 см.

Давайте начнем с построения одного из этих треугольников. Рассмотрим одну сторону квадрата, которая будет являться гипотенузой треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, его две другие стороны будут равны. Пусть каждая из них равна х см.

Используя теорему Пифагора, мы можем составить уравнение:
\(x^2 + x^2 = 30^2\)

Объединяя одинаковые слагаемые, получаем:
\(2x^2 = 900\)

Теперь разделим оба слагаемых на 2:
\(x^2 = \frac{900}{2}\)

Выполняя арифметические вычисления, получаем:
\(x^2 = 450\)

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение x:
\(x = \sqrt{450}\)

Поскольку 450 не является точным квадратом, мы можем приближенно вычислить его значение, используя округление. Округляя \(\sqrt{450}\) до двух десятичных знаков, получаем примерное значение:
\(x \approx 21.21\)

Таким образом, каждый треугольник будет иметь приблизительно равные стороны, длиной примерно 21.21 см.

Чтобы найти длину большей стороны прямоугольника, мы складываем две стороны треугольника, расположенные рядом с меньшей стороной прямоугольника.
\(20 + 21.21 + 21.21 = 62.42\)

Таким образом, примерная длина большей стороны прямоугольника будет около 62.42 см.