Какова процентная ставка, если вкладчик положил 9000 рублей в банк, а затем увеличил свой вклад на 1280 рублей через

Magnitnyy_Lovec

66

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения процентной ставки:

\[
P = \frac{{I \times 100}}{{N \times A}}
\]

где:

\(P\) - процентная ставка,
\(I\) - размер процентов,
\(N\) - количество лет,
\(A\) - сумма вклада.

Давайте применим эту формулу к нашей задаче.

За первый год вкладчик увеличил свой вклад на 1280 рублей. То есть, проценты, начисленные за год, составляют 1280 рублей.

Теперь у нас есть все необходимые данные для использования формулы. Пусть \(P\) будет искомой процентной ставкой, \(I\) - 1280 рублей, \(N\) - 1 год, \(A\) - 9000 рублей.

Подставим значения в формулу:

\[
P = \frac{{1280 \times 100}}{{1 \times 9000}}
\]

Выполним вычисления:

\[
P = \frac{{128000}}{{9000}}
\]

\[
P \approx 14.22
\]

Таким образом, процентная ставка составляет примерно 14.22%. Ответ округлим до двух знаков после запятой.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи. Вкладчик снял 2160 рублей и положил оставшиеся 9720 рублей на новый срок. Это означает, что мы теперь имеем новую сумму вклада - 9720 рублей, и делаем вклад на еще один год.

Опять же, мы можем использовать формулу для нахождения процентной ставки:

\[
P = \frac{{I \times 100}}{{N \times A}}
\]

где:

\(P\) - процентная ставка,
\(I\) - размер процентов,
\(N\) - количество лет,
\(A\) - сумма вклада.

Теперь пусть \(P\) будет искомой процентной ставкой, \(I\) - неизвестно, \(N\) - 1 год, \(A\) - 9720 рублей.

Мы можем использовать формулу, чтобы найти \(I\):

\[
I = P \times N \times A
\]

Подставим значения:

\[
I = 14.22 \times 1 \times 9720
\]

Выполним вычисления:

\[
I \approx 138317.04
\]

Таким образом, размер процентов составляет примерно 138317.04 рублей.

Теперь мы знаем размер процентов и сумму вклада, которые использовались для второго срока. Оставим 9720 рублей и снимем 2160 рублей. Чтобы найти новый вклад, мы должны прибавить размер процентов и вычесть снятую сумму:

\[
новый\_вклад = 9720 + 138317.04 - 2160
\]

Выполним вычисления:

\[
новый\_вклад \approx 137877.04
\]

Таким образом, новый вклад составляет примерно 137877.04 рублей.

В итоге, процентная ставка составляет около 14.22%, а итоговый вклад после двух лет - примерно 137877.04 рублей.