Какова проекция начальной скорости и проекция ускорения шарика, движущегося по прямолинейному желобу? Как зависит

Васька

65

Для решения этой задачи, нам потребуется представить движение шарика в прямолинейном желобе как равномерно ускоренное движение.

1. Начнем с нахождения проекции начальной скорости шарика. Пусть Vx0 - начальная скорость шарика по горизонтали (по оси OX), и Vy0 - начальная скорость по вертикали (по оси OY). Так как движение шарика происходит в одной плоскости, то проекция начальной скорости можно выразить следующим образом:
Vx0 = V0 * cos(α)
Vy0 = V0 * sin(α)
где V0 - абсолютная начальная скорость шарика, α - угол между направлением начальной скорости и горизонтальной осью.

2. Теперь найдем проекцию ускорения шарика. Пусть ax - ускорение шарика по горизонтали (по оси OX), и ay - ускорение шарика по вертикали (по оси OY). Если шарик движется без сопротивления и других внешних сил, то ускорение будет постоянным. Тогда проекцию ускорения можно представить следующим образом:
ax = a * cos(α)
ay = -g + a * sin(α)
где a - абсолютное значение ускорения, g - ускорение свободного падения.

3. Теперь рассмотрим зависимость проекции перемещения шарика ∆rx от времени. Для равномерно ускоренного движения, проекция перемещения может быть выражена через начальную скорость, ускорение и время следующим образом:
∆rx = Vx0 * t + (1/2) * ax * t^2
где ∆rx - проекция перемещения шарика по горизонтали (по оси OX), t - время.

4. Наконец, найдем значения проекции скорости vx и проекции перемещения ∆rx шарика в момент времени t = 6,0 с. Для этого подставим значение времени в соответствующие формулы, рассчитанные на предыдущих шагах.

Проекция скорости:
vx = Vx0 + ax * t
где vx - проекция скорости шарика по горизонтали (по оси OX), t - время.

Проекция перемещения:
∆rx = Vx0 * t + (1/2) * ax * t^2
где ∆rx - проекция перемещения шарика по горизонтали (по оси OX), t - время.

Построим графики проекций скорости и перемещения шарика для наглядности.