Какова производная от ((х-1)5)? Выберите один ответ: 2. 5(х - 1)^4 3. (х - 4)^4
Какова производная от ((х-1)5)? Выберите один ответ: 2. 5(х - 1)^4 3. (х - 4)^4
- solvetop.com
- Алгебра
- Какова производная...
Magnitnyy_Magnat 18
Чтобы найти производную от выражения \((x-1)^5\), воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и правилом дифференцирования сложной функции.Правило степенной функции (для функции вида \(f(x) = x^n\)) гласит: производная функции \(f(x)\) равна \(n \cdot x^{n-1}\).
В нашем выражении нам дано \((x-1)^5\), что можно записать как \((x-1)^{5} = (1-x)^{5}\).
Применим правило степенной функции:
\[\frac{d}{dx} (1-x)^{5} = 5 \cdot (1-x)^{5-1}\]
Таким образом, производная выражения \((x-1)^5\) равна \(5 \cdot (1-x)^4\).
Ответ: 3. \((x-1)^4\)