Какова работа, произведенная при расширении азота массой 10 г от давления 202 кПа до 101 кПа при постоянной температуре

Лазерный_Рейнджер

13

Для рассчета работы, произведенной при расширении азота, мы можем использовать формулу \( W = p \cdot \Delta V \), где \( W \) - работа, \( p \) - давление, а \( \Delta V \) - изменение объема.

Сначала определим изменение объема. Мы знаем, что масса азота составляет 10 г, поэтому мы можем использовать уравнение состояния \( V = \frac{{mRT}}{{P}} \), где \( V \) - объем, \( m \) - масса азота, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура и \( P \) - давление.

Давление изначально равно 202 кПа, исходная температура составляет -20ºС. Переведем температуру в Кельвины: \( T = -20ºС + 273,15 = 253,15 K \). Подставив все значения в формулу, получим:

\[ V_1 = \frac{{10 \cdot 8,314 \cdot 253,15}}{{202}} \approx 130,565 м^3 \]

Изменение давления составляет \( \Delta P = P_2 - P_1 = 101 - 202 = -101 кПа \).

Так как температура остается постоянной, мы можем использовать формулу \( W = p \cdot \Delta V \) для расчета работы:

\[ W = -101 \cdot 130,565 = -13,149,065 Дж \]

Теперь рассмотрим изменение во внутренней энергии азота. При постоянной температуре, изменение во внутренней энергии равно работе \( \Delta U = W \). То есть, изменение во внутренней энергии составляет -13,149,065 Дж.

Чтобы найти количество теплоты, переданное азоту, мы можем использовать первый закон термодинамики: \( \Delta U = Q - W \), где \( Q \) - количество теплоты.

Подставим известные значения:

\[ -13,149,065 = Q - (-13,149,065) \]

Таким образом, количество теплоты, переданное азоту, равно 0 Дж.

Итак, работа, произведенная при расширении азота массой 10 г от давления 202 кПа до 101 кПа при постоянной температуре -20ºС, составляет -13,149,065 Дж. Изменение во внутренней энергии азота равно -13,149,065 Дж, а количество теплоты, переданное азоту, равно 0 Дж.