Какова работа выхода для данного металла и какова кинетическая энергия фотоэлектронов, когда свет с частотой 3 * 10^14

Solnechnyy_Sharm

46

Окей! Давайте разберем вашу задачу поэтапно.

1. Работа выхода (также известная как работа выхода электрона) - это минимальная энергия, необходимая для выхода электрона из поверхности материала. В данном случае, мы будем рассматривать работу выхода для данного металла.

2. Кинетическая энергия фотоэлектрона - это энергия, с которой фотоэлектрон покидает поверхность материала после поглощения фотона.

3. В задаче указано, что красная граница фотоэффекта для данного материала составляет \(3 \times 10^{14}\) Гц. Красная граница фотоэффекта - это минимальная частота света, при которой возникает фотоэффект.

Теперь давайте посмотрим на решение задачи.

1. Для начала, нам необходимо рассчитать энергию фотона, используя формулу:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с), а \(f\) - частота света.

Подставим данную частоту света в формулу:

\[E = 6.63 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^{14}\]

Вычитаем значения экспонент:

\[E = 6.63 \times 3 \times 10^{-34 + 14}\]

\(10^{-34 + 14}\) можно представить как \(10^{-20}\):

\[E = 6.63 \times 3 \times 10^{-20}\]

Умножим два числа:

\[E = 19.89 \times 10^{-20}\]

Перепишем в научной нотации:

\[E = 1.989 \times 10^{-19}\) Дж\]

2. Теперь, чтобы рассчитать работу выхода, нам нужно вычесть энергию фотона из энергии красной границы фотоэффекта:

\[W = E_{\text{красная граница}} - E\]

Подставляем значения:

\[W = 3 \times 10^{14} - 1.989 \times 10^{-19}\]

Перепишем в научной нотации:

\[W = 2.989 \times 10^{14} - 1.989 \times 10^{-19}\]

Как числа в научной нотации можно складывать, не меняя показатель:

\[W = 2.989 \times 10^{14} - 0.1989 \times 10^{15}\]

Оба числа имеют одинаковый показатель степени, поэтому можно вычесть их:

\[W = -0.689 \times 10^{15}\]

Перепишем в научной нотации:

\[W = -6.89 \times 10^{14}\) Дж\]

3. Наконец, чтобы рассчитать кинетическую энергию фотоэлектрона, мы можем использовать формулу:

\[K = E - W\]

Подставляем значения:

\[K = 1.989 \times 10^{-19} - (-6.89 \times 10^{14})\]

Перепишем в научной нотации:

\[K = 1.989 \times 10^{-19} + 6.89 \times 10^{14}\]

Так как числа имеют одинаковый показатель степени, мы можем их сложить:

\[K = 1.989 \times 10^{-19 + 14}\]

Значение показателя степени -5, поэтому:

\[K = 1.989 \times 10^{-5}\) Дж\]

Таким образом, работа выхода для данного металла составляет \(-6.89 \times 10^{14}\) Дж, а кинетическая энергия фотоэлектронов составляет \(1.989 \times 10^{-5}\) Дж.