Какова разница между членами данной арифметической прогрессии, если сумма первых четырех членов равна 16 и пятый член

Alina

46

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы и свойства арифметической прогрессии. Перед тем, как перейти к решению задачи, давайте вспомним, что такое арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Пусть первый член арифметической прогрессии равен \( a_1 \), а разность прогрессии равна \( d \).

Теперь перейдем к решению задачи.

По условию задачи, сумма первых четырех членов прогрессии равна 16. Запишем это математическое уравнение:

\[ a_1 + (a_1 + d) + (a_1 + 2d) + (a_1 + 3d) = 16 \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ 4a_1 + 6d = 16 \]

Также по условию задачи, значение пятого члена прогрессии равно \( a_1 + 4d \). Подставим это значение в уравнение:

\[ a_1 + 4d = ? \]

Мы можем продолжить решение задачи, если у нас есть дополнительная информация о числовом значении пятого члена прогрессии. Если у вас есть это значение, пожалуйста, предоставьте его мне, и я смогу продолжить решение задачи.