Найдите решение для уравнения (x - 4)^2 + (x + 9)^2 = 2x^2. Заранее

Galina

14

Давайте решим это уравнение вместе пошагово.

Шаг 1: Раскроем скобки

(x - 4)^2 + (x + 9)^2 = 2x^2

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы:

(x^2 - 8x + 16) + (x^2 + 18x + 81) = 2x^2

Шаг 2: Сложим одинаковые слагаемые

Объединим одинаковые слагаемые (x^2 и -x^2):

2x^2 - 8x + 16 + 18x + 81 = 2x^2

Шаг 3: Упростим уравнение

Соберем все слагаемые с x вместе:

2x^2 - 8x + 18x + 16 + 81 = 2x^2

Упростим:

2x^2 + 10x + 97 = 2x^2

Шаг 4: Удалим одинаковые слагаемые

Удалим одинаковые слагаемые 2x^2 на обеих сторонах уравнения:

10x + 97 = 0

Шаг 5: Решим линейное уравнение

Теперь решим полученное линейное уравнение:

10x + 97 = 0

Вычтем 97 с обеих сторон уравнения:

10x = -97

Разделим на 10, чтобы найти значение x:

x = -97 / 10

Шаг 6: Вычислим значение x

x = -9.7

Таким образом, решением данного уравнения является x = -9.7.