Какое число не входит в последовательность (an), где (an) представляет собой последовательность квадратов натуральных

Лось

43

Для решения данной задачи, нам необходимо выяснить, какое число не является квадратом натурального числа в данной последовательности $a_n$. Для этого мы можем рассмотреть каждое предложенное число и проверить, является ли оно квадратом некоторого натурального числа.

Начнем с первого варианта - число 1. Мы знаем, что квадрат каждого натурального числа больше либо равен 1. Так как 1 входит в последовательность $a_n$ (так как $1^2=1$), то это не является искомым числом.

Перейдем к следующему числу - 100. Чтобы определить, является ли 100 квадратом некоторого натурального числа, мы можем извлечь корень из числа 100. Корень из 100 равен 10, что означает, что 100 является квадратом натурального числа (10 в данном случае). Следовательно, число 100 также входит в последовательность $a_n$.

Приступим к рассмотрению числа 1000. Как и в предыдущем случае, извлечем корень из числа 1000. Корень из 1000 является иррациональным числом приблизительно равным 31.62. Это означает, что 1000 не является квадратом натурального числа. Следовательно, число 1000 не входит в последовательность $a_n$.

Осталось рассмотреть последнее число - 10000. Извлечение корня из числа 10000 дает нам 100, что означает, что 10000 является квадратом некоторого натурального числа (в данном случае 100). Следовательно, число 10000 также присутствует в последовательности $a_n$.

Итак, из предложенных чисел, только число 1000 не входит в последовательность $a_n$.

Мы можем проверить это, проведя простую проверку:
$1^2=1$,
${10}^2=100$,
${31.62}^2\approx 1000$ и
${100}^2=10000$.

Надеюсь, что это пошаговое решение ясно объясняет, какое число не входит в данную последовательность квадратов натуральных чисел. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!