Какое число не входит в последовательность (an), где (an) представляет собой последовательность квадратов натуральных

Лось

43

Для решения данной задачи, нам необходимо выяснить, какое число не является квадратом натурального числа в данной последовательности \(a_n\). Для этого мы можем рассмотреть каждое предложенное число и проверить, является ли оно квадратом некоторого натурального числа.

Начнем с первого варианта - число 1. Мы знаем, что квадрат каждого натурального числа больше либо равен 1. Так как 1 входит в последовательность \(a_n\) (так как \(1^2 = 1\)), то это не является искомым числом.

Перейдем к следующему числу - 100. Чтобы определить, является ли 100 квадратом некоторого натурального числа, мы можем извлечь корень из числа 100. Корень из 100 равен 10, что означает, что 100 является квадратом натурального числа (10 в данном случае). Следовательно, число 100 также входит в последовательность \(a_n\).

Приступим к рассмотрению числа 1000. Как и в предыдущем случае, извлечем корень из числа 1000. Корень из 1000 является иррациональным числом приблизительно равным 31.62. Это означает, что 1000 не является квадратом натурального числа. Следовательно, число 1000 не входит в последовательность \(a_n\).

Осталось рассмотреть последнее число - 10000. Извлечение корня из числа 10000 дает нам 100, что означает, что 10000 является квадратом некоторого натурального числа (в данном случае 100). Следовательно, число 10000 также присутствует в последовательности \(a_n\).

Итак, из предложенных чисел, только число 1000 не входит в последовательность \(a_n\).

Мы можем проверить это, проведя простую проверку:
\(1^2 = 1\),
\(10^2 = 100\),
\(31.62^2 \approx 1000\) и
\(100^2 = 10000\).

Надеюсь, что это пошаговое решение ясно объясняет, какое число не входит в данную последовательность квадратов натуральных чисел. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!