Какова разница между наибольшим и наименьшим двузначным числом, где все цифры различные?

Пугающий_Пират

36

Для начала, давайте определим, какие числа относятся к двузначным числам. Двузначные числа - это числа, которые состоят из двух цифр. В данной задаче, также требуется, чтобы все цифры в числе были различными.

Наибольшее двузначное число можно получить, располагая наибольшую цифру на первом месте и наименьшую цифру на втором месте. Это будет число, где первая цифра наибольшая возможная (9), а вторая - наименьшая возможная (0). Однако, такое число не будет удовлетворять требованию о различных цифрах.

Таким образом, наибольшее двузначное число, где все цифры различные, будет получено при расположении наибольшей цифры (9) на первом месте и следующей по величине цифры (8) на втором месте. Получим число 98.

Наименьшее двузначное число, где все цифры различные, можно получить, располагая наименьшую цифру на первом месте и следующую по величине цифру на втором месте. Это будет число, где первая цифра наименьшая возможная (1), а вторая - следующая по величине (0). Получим число 10.

Теперь, чтобы найти разницу между этими числами, вычтем из наибольшего числа (98) наименьшее число (10):

\[Разница = 98 - 10 = 88\]

Таким образом, разница между наибольшим и наименьшим двузначным числами, где все цифры различные, равна 88.