Какова разность квадратов двух выражений в задаче 123? Пожалуйста, разложите каждое из следующих выражений
Какова разность квадратов двух выражений в задаче 123? Пожалуйста, разложите каждое из следующих выражений на множители:
1) х2 – 4;
6) а4 – 26;
2) 25 — 9а”;
7) 0,012 - d;
3) 36m2 — 100m2;
8) 0,81/10 – 400212;
4) 0,04p° -1,69q°;
9) –1+49a*b*;
10) 15 m"n" -1, «°ь?
Теперь перейдем к задаче 124. Пожалуйста, разложите каждое из следующих выражений на множители:
1) (36 – 5)2 – 49;
3) a1 - (a-7)2;
2) (2x – 3)2 - (х+4)2;
4) (a-b+c)= -(a-b-с)?
1) х2 – 4;
6) а4 – 26;
2) 25 — 9а”;
7) 0,012 - d;
3) 36m2 — 100m2;
8) 0,81/10 – 400212;
4) 0,04p° -1,69q°;
9) –1+49a*b*;
10) 15 m"n" -1, «°ь?
Теперь перейдем к задаче 124. Пожалуйста, разложите каждое из следующих выражений на множители:
1) (36 – 5)2 – 49;
3) a1 - (a-7)2;
2) (2x – 3)2 - (х+4)2;
4) (a-b+c)= -(a-b-с)?
Adelina_5517 42
Хорошо, давайте решим каждую из данных задач по порядку.Задача 123:
1) Разложение на множители выражения \(х^2 - 4\) можно выполнить с помощью формулы разности квадратов: \((a - b)(a + b)\). В данном случае, выражение можно представить в виде \((x - 2)(x + 2)\).
6) Выражение \(а^4 - 26\) не является разностью квадратов, так как нет возведения в квадрат двух одинаковых выражений. Его нельзя разложить на множители в данной форме.
2) В данном выражении \(25 - 9а^2\), также необходимо применить формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b)\). Получаем \((5 - 3a)(5 + 3a)\).
7) Выражение \(0,012 - d\) не является разностью квадратов и не может быть разложено на множители этим способом.
3) Здесь у нас имеется выражение \(36m^2 - 100m^2\). Так как это разность квадратов, его можно представить в виде \((6m - 10m)(6m + 10m)\), что дает \(2m(8m - 20)\).
8) В данном случае у нас выражение \(0,81/10 - 400212\), которое также нельзя разложить на множители в данной форме.
4) Выражение \(0,04p^2 - 1,69q^2\) не является разностью квадратов и не может быть разложено по этому методу.
9) В выражении \(-1 + 49a \cdot b\) нет возведения в квадрат двух одинаковых выражений, поэтому его нельзя разложить на множители таким способом.
10) В выражении \(15 m^n - 1\) также не присутствует разность квадратов и его нельзя разложить на множители с использованием этой формулы.
Задача 124:
1) Разложим \((36 - 5)^2 - 49\) на множители по формуле разности квадратов: \((a - b)(a + b)\). Получаем \((31 - 7)(31 + 7)\), что равно \(24 \cdot 38\).
3) В данном случае имеем \(a^2 - (a - 7)^2\), где можно воспользоваться формулой разности квадратов. Поэтому разложение будет следующим: \(a^2 - (a^2 - 14a + 49)\), что равно \(-14a + 49\).
2) Выражение \((2x - 3)^2 - (x + 4)^2\) также является разностью квадратов. Разложим его по формуле разности квадратов: \((2x - 3 - x - 4)(2x - 3 + x + 4)\), что равно \(-2x - 7)(3x + 1)\).
4) \(a - b + c = -(a - b - c)\) нельзя разложить на множители с использованием формулы разности квадратов.
Я надеюсь, что мои разъяснения и пошаговые решения помогли вам понять данные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.