1. solvetop.com
  2. Алгебра
  3. Какова разность квадратов...

Какова разность квадратов двух выражений в задаче 123? Пожалуйста, разложите каждое из следующих выражений

  • 34
Какова разность квадратов двух выражений в задаче 123? Пожалуйста, разложите каждое из следующих выражений на множители:
1) х2 – 4;
6) а4 – 26;
2) 25 — 9а”;
7) 0,012 - d;
3) 36m2 — 100m2;
8) 0,81/10 – 400212;
4) 0,04p° -1,69q°;
9) –1+49a*b*;
10) 15 m"n" -1, «°ь?
Теперь перейдем к задаче 124. Пожалуйста, разложите каждое из следующих выражений на множители:
1) (36 – 5)2 – 49;
3) a1 - (a-7)2;
2) (2x – 3)2 - (х+4)2;
4) (a-b+c)= -(a-b-с)?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Adelina_5517
42
Хорошо, давайте решим каждую из данных задач по порядку.

Задача 123:
1) Разложение на множители выражения х2−4 можно выполнить с помощью формулы разности квадратов: (a−b)(a+b). В данном случае, выражение можно представить в виде (x−2)(x+2).
6) Выражение а4−26 не является разностью квадратов, так как нет возведения в квадрат двух одинаковых выражений. Его нельзя разложить на множители в данной форме.
2) В данном выражении 25−9а2, также необходимо применить формулу разности квадратов: (a−b)(a+b). Получаем (5−3a)(5+3a).
7) Выражение 0,012−d не является разностью квадратов и не может быть разложено на множители этим способом.
3) Здесь у нас имеется выражение 36m2−100m2. Так как это разность квадратов, его можно представить в виде (6m−10m)(6m+10m), что дает 2m(8m−20).
8) В данном случае у нас выражение 0,81/10−400212, которое также нельзя разложить на множители в данной форме.
4) Выражение 0,04p2−1,69q2 не является разностью квадратов и не может быть разложено по этому методу.
9) В выражении −1+49a⋅b нет возведения в квадрат двух одинаковых выражений, поэтому его нельзя разложить на множители таким способом.
10) В выражении 15mn−1 также не присутствует разность квадратов и его нельзя разложить на множители с использованием этой формулы.

Задача 124:
1) Разложим (36−5)2−49 на множители по формуле разности квадратов: (a−b)(a+b). Получаем (31−7)(31+7), что равно 24⋅38.
3) В данном случае имеем a2−(a−7)2, где можно воспользоваться формулой разности квадратов. Поэтому разложение будет следующим: a2−(a2−14a+49), что равно −14a+49.
2) Выражение (2x−3)2−(x+4)2 также является разностью квадратов. Разложим его по формуле разности квадратов: (2x−3−x−4)(2x−3+x+4), что равно −2x−7)(3x+1).
4) a−b+c=−(a−b−c) нельзя разложить на множители с использованием формулы разности квадратов.

Я надеюсь, что мои разъяснения и пошаговые решения помогли вам понять данные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.