Какова разность между y(a+1) и y(a) для функции y(x) = 5x

Алекс

21

Хорошо, чтобы вычислить разность между \(y(a+1)\) и \(y(a)\) для функции \(y(x) = 5x\), нужно подставить значения \(a+1\) и \(a\) вместо \(x\) в функцию и вычислить результаты, а затем найти разность между этими результатами. Давайте разберемся более подробно.

Функция \(y(x) = 5x\) описывает зависимость переменной \(y\) от переменной \(x\). В этом случае, \(x\) - это независимая переменная, а \(y\) - это зависимая переменная.

Теперь, чтобы вычислить значение функции \(y(a+1)\), мы заменяем \(x\) на \(a+1\):

\[y(a+1) = 5(a+1)\]

Подставим это в уравнение, и упростим выражение:

\[y(a+1) = 5a + 5\]

Аналогично, чтобы вычислить значение функции \(y(a)\), мы заменяем \(x\) на \(a\):

\[y(a) = 5a\]

И снова упростим выражение:

\[y(a) = 5a\]

Теперь можем найти разность между значениями \(y(a+1)\) и \(y(a)\):

\[
\begin{align*}
\text{Разность} & = y(a+1) - y(a) \\
& = (5a + 5) - 5a \\
& = 5a + 5 - 5a \\
& = 5
\end{align*}
\]

Таким образом, разность между \(y(a+1)\) и \(y(a)\) для функции \(y(x) = 5x\) равна 5.