Какой будет остаток от деления многочлена x^2018+x^1009 -1 при использовании теоремы Безу?

Анна_4730

65

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Сначала вспомним теорему Безу. Она гласит, что если многочлен делится на (x-a), то остаток от деления равен значению многочлена при подстановке вместо x значения a.

В данной задаче у нас есть многочлен \(x^{2018} + x^{1009} - 1\). Нам нужно найти остаток от деления этого многочлена на (x-1) с помощью теоремы Безу. Для этого мы должны подставить вместо x значение 1 и найти значение многочлена.

Вычислим значение многочлена при подстановке x=1:

\[1^{2018} + 1^{1009} - 1 = 1 + 1 - 1 = 1\]

Таким образом, остаток от деления многочлена \(x^{2018} + x^{1009} - 1\) на (x-1) равен 1.

Итак, ответ на задачу: остаток от деления многочлена \(x^{2018} + x^{1009} - 1\) при использовании теоремы Безу и (x-1) равен 1.