Какой угол в треугольнике будет наименьшим, если углы относятся как 3:4:8? Укажите ответ в градусах

Весенний_Лес

34

Чтобы найти наименьший угол в треугольнике, когда углы относятся как 3:4:8, нам нужно найти значения этих углов.

Предположим, что наименьший угол имеет меру \(3x\) градусов. Тогда средний угол будет иметь меру \(4x\) градусов, а наибольший угол будет иметь меру \(8x\) градусов.

Сумма мер углов в треугольнике всегда равна 180 градусов, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[3x + 4x + 8x = 180\]

Складывая коэффициенты \(3\), \(4\) и \(8\), получим:

\[15x = 180\]

Чтобы найти значение переменной \(x\), делим обе стороны уравнения на \(15\):

\[x = \frac{180}{15} = 12\]

Теперь мы можем найти значения углов:

Наименьший угол: \(3x = 3 \cdot 12 = 36\) градусов.
Средний угол: \(4x = 4 \cdot 12 = 48\) градусов.
Наибольший угол: \(8x = 8 \cdot 12 = 96\) градусов.

Таким образом, наименьший угол в треугольнике будет равен 36 градусов.