Какова сила, действующая на заряд q2, если заряды размещены вдоль одной прямой на расстоянии а друг от друга и равны

Osen

22

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые принципы электростатики. Один из таких принципов - закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула, описывающая силу взаимодействия между двумя точечными зарядами, можно записать следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}}\]

Где:
- \(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, в данном случае равные по модулю (\(q_1 = q_2 = q\)),
- \(r\) - расстояние между зарядами.

В данной задаче заряды размещены вдоль одной прямой на расстоянии \(a\) друг от друга. Следовательно, расстояние между ними равно \(r = a\).

Подставляя данные в формулу, получаем:

\[F = \frac{{k \cdot |q| \cdot |q|}}{{a^2}} = \frac{{k \cdot q^2}}{{a^2}}\]

Теперь мы можем выбрать правильный ответ, подставив значения \(k\) и \(q\) из приведенной формулы.

А) \(4 \cdot \frac{{k \cdot q^2}}{{5 \cdot a^2}}\),
Б) \(5 \cdot \frac{{k \cdot q^2}}{{4 \cdot a^2}}\),
В) \(2 \cdot \frac{{k \cdot q^2}}{{a^2}}\).

Видно, что правильный ответ В) \(2 \cdot \frac{{k \cdot q^2}}{{a^2}}\) совпадает с нашим рассчитанным значением силы взаимодействия.

Таким образом, сила, действующая на заряд \(q_2\), равна \(2 \cdot \frac{{k \cdot q^2}}{{a^2}}\). Ответ: В) \(2 \cdot \frac{{k \cdot q^2}}{{a^2}}\).