Какова сила F, при которой тело массой m, движется с ускорением a, совершая механическую работу A за время t? Скорость

Yaguar

51

Для решения этой задачи мы можем использоватьо формулу, связывающую работу, силу и расстояние:

\[A = F \cdot s\]

где A - механическая работа, F - сила, приложенная к телу, и s - расстояние, на которое сила действует.

В нашем случае тело движется с ускорением, поэтому мы можем использовать следующее выражение для расстояния:

\[s = \frac{1}{2} a t^2\]

Подставим это выражение для s в уравнение работы:

\[A = F \cdot \frac{1}{2} a t^2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно силы F:

\[F = \frac{2A}{a t^2}\]

Дано, что масса m = 2 кг, ускорение a = 4 м/с^2 и время t = 5 с. Мы должны найти силу F. Подставим известные значения в формулу:

\[F = \frac{2 \cdot A}{a \cdot t^2} = \frac{2 \cdot A}{4 \cdot 5^2} = \frac{2 \cdot A}{100}\]

Итак, сила F равна \( \frac{2 \cdot A}{100} \).

Теперь я поясню каждый шаг и выведу окончательную формулу:

1. Мы использовали выражение для механической работы: \( A = F \cdot s \).
2. Для расстояния s мы использовали формулу для равноускоренного движения: \( s = \frac{1}{2} a t^2 \).
3. Подставив выражение для s в уравнение работы, мы получили \( A = F \cdot \frac{1}{2} a t^2 \).
4. Реорганизовывая это уравнение относительно F, мы получаем \( F = \frac{2A}{a t^2} \).
5. Затем мы подставили известные значения массы m = 2 кг, ускорения a = 4 м/с^2 и времени t = 5 с в формулу, получив \(\frac{2 \cdot A}{100}\) для силы F.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять процесс решения данной задачи.