Какова сила натяжения нити F, если период вращений шарика Т=1,5 и его масса m=10 грамм, а длина нити L=40

Lina_1765

22

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника. Формула связывает период колебаний (Т), длину нити (L) и ускорение свободного падения (g), и выглядит следующим образом:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

Так как у нас период Т и длина нити L уже известны, нам нужно найти силу натяжения нити F. Для этого мы можем использовать формулу для ускорения свободного падения:

\[ g = \frac{g}{m} \]

Где m - масса шарика.

Теперь мы можем перейти к пошаговому решению:

Шаг 1: Найдем ускорение свободного падения (g).

Так как g - это постоянная величина, мы можем использовать значение ускорения свободного падения на Земле, которое принимается за 9,8 м/с².

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу для периода колебаний:

\[ 1.5 = 2\pi\sqrt{\frac{40}{9.8}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение численно. Для этого мы делим обе стороны уравнения на \(2\pi\) и возводим в квадрат:

\[ \frac{1.5}{2\pi} = \sqrt{\frac{40}{9.8}} \]

\[ \left(\frac{1.5}{2\pi}\right)^2 = \frac{40}{9.8} \]

\[ \frac{1.5^2}{(2\pi)^2} = \frac{40}{9.8} \]

\[ \frac{1.5^2 \cdot 9.8}{(2\pi)^2} = 40 \]

\[ \frac{2.205}{3.1416} = 40 \]

\[ F = \frac{2.205}{3.1416} \]

Таким образом, сила натяжения нити F равна примерно 0.7 Ньютон.