Под каким углом падает свет на стекло, если угол преломления равен 20º? Как можно найти показатель преломления стекла

Tainstvennyy_Orakul

30

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу подробнее.

Когда свет проходит из одной среды в другую, он меняет направление из-за изменения скорости. Этот феномен называется преломлением света. Угол преломления определяется отношением скоростей света в двух средах.

Чтобы найти угол падения света, мы можем воспользоваться законом преломления Снеллиуса, который гласит: \(n_1\sin(\theta_1) = n_2\sin(\theta_2)\), где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй сред соответственно, а \(\theta_1\) и \(\theta_2\) - углы падения и преломления.

В нашем случае у нас есть угол преломления \(\theta_2 = 20^\circ\). Для решения задачи нам нужно найти угол падения \(\theta_1\) и показатель преломления \(n_2\) стекла.

Для начала нарисуем схематичный чертеж, чтобы лучше понять ситуацию:

\[
\begin{array}{l}
\\
\hspace{2.5cm}\text{(воздух)}\hspace{0.5cm}n_1 = 1\hspace{3.5cm}\text{(стекло)}\hspace{0.5cm}n_2 = ?
\\

\begin{array}{ccccccccccc}
& & & & \nearrow \theta_1 & & & & & \text{\textbf{|}} & \nearrow \theta_2 \\
& & & & \text{\textbf{--}}} & \text{\textbf{--}}} & \text{\textbf{--}}} & \textbf{||} & \text{\textbf{--}}} (\text{поверхность}) & \text{\textbf{--}}} &
\end{array}

\\
\end{array}
\]

Так как углы соответственные, то \(\theta_1 = \theta_2 = 20^\circ\).

Теперь соотнесем указанные в законе преломления Снеллиуса углы и показатели преломления: \(n_1\sin(\theta_1) = n_2\sin(\theta_2)\).

Подставим значения углов и показатель преломления воздуха \(n_1 = 1\):

\(1 \cdot \sin(20^\circ) = n_2 \cdot \sin(20^\circ)\)

\(\sin(20^\circ) = n_2 \cdot \sin(20^\circ)\)

Отсюда мы можем сделать вывод, что \(n_2 = 1\).

Таким образом, показатель преломления стекла \(n_2\) равен 1.

Чтобы найти примерное значение скорости света в стекле, мы можем использовать формулу скорости света в среде \(v = c/n\), где \(c\) - скорость света в вакууме, а \(n\) - показатель преломления среды.

Подставим известные значения: \(c = 3 \times 10^8\) м/с (скорость света в вакууме) и \(n = n_2 = 1\) (показатель преломления стекла):

\(v = \dfrac{c}{n} = \dfrac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1} = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\)

Таким образом, примерное значение скорости света в стекле равно \(3 \times 10^8\) м/с.

Надеюсь, что мой ответ понятен и полезен для вас.