Какова сила притяжения гравитации между двумя чугунными шарами объемом 0,9 м^3, которые находятся на расстоянии

Zvezdnaya_Galaktika

37

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулировал Исаак Ньютон. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем использовать следующую формулу для вычисления силы притяжения (F):

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел, а r - расстояние между ними.

В данной задаче у нас имеются две чугунные шары, поэтому их массы будут одинаковыми. Давайте обозначим массу каждой шары как m, тогда формула для силы притяжения примет следующий вид:

\[F = \frac{{G \cdot m \cdot m}}{{r^2}}\]

Мы знаем, что масса каждой шары равна ее плотности умноженной на ее объем:

\[m = \rho \cdot V\]

Зная плотность чугуна (\(\rho\)) и объем каждой шары (\(V\)), мы можем найти значение массы каждой шары.

Общая плотность чугуна составляет около 7850 килограммов на кубический метр. Поэтому мы можем вычислить массу каждой шары, используя следующую формулу:

\[m = \rho \cdot V = 7850 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,9 \, \text{м}^3\]

Подставив значения в формулу, мы получим:

\[m = 7070.5 \, \text{кг}\]

Теперь мы можем найти силу притяжения, заменив известные значения в формуле:

\[F = \frac{{G \cdot m \cdot m}}{{r^2}}\]

Мы знаем, что гравитационная постоянная G составляет примерно \(6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\), а расстояние между шарами r равно 10 метрам.

\[F = \frac{{6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 7070.5 \, \text{кг} \cdot 7070.5 \, \text{кг}}}{{10^2 \, \text{м}^2}}\]

После вычислений, получаем:

\[F = 2.47027 \times 10^{-4} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила притяжения между двумя чугунными шарами объемом 0,9 м^3, которые находятся на расстоянии 10 м друг от друга, составляет примерно \(2.47027 \times 10^{-4}\) Ньютона.