Какова сила притяжения между двумя планетами массами 5*10 в 20 степени и 2*10 в 20 степени, расположенными

Михайлович

31

Чтобы рассчитать силу притяжения между двумя планетами, мы можем использовать формулу закона всемирного тяготения, которую выразил Исаак Ньютон:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где:
- F представляет силу притяжения между планетами,
- G обозначает гравитационную постоянную (константу),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) представляют массы планет,
- r обозначает расстояние между планетами.

Давайте подставим значения в эту формулу и рассчитаем силу притяжения.

Но сначала, нам нужно привести массу планет к стандартной научной нотации, так как это сделано в задаче. Мы можем записать 5*10 в 20 степени как \(5 \times 10^{20}\) и 2*10 в 20 степени как \(2 \times 10^{20}\). Расстояние 2*10 в 12 степени можно записать как \(2 \times 10^{12}\) кг.

Теперь мы готовы подставить значения в формулу:

\[ F = \frac{{G \cdot (5 \times 10^{20}) \cdot (2 \times 10^{20})}}{{(2 \times 10^{12})^2}} \]

Чтобы узнать, как изменится сила притяжения при сокращении расстояния, нам нужно сравнить новое расстояние с исходным. Предположим, что новое расстояние составляет половину исходного расстояния, то есть \( r" = \frac{{2 \times 10^{12}}}{{2}} = 1 \times 10^{12} \) кг. Изменим формулу, чтобы учесть новое расстояние:

\[ F" = \frac{{G \cdot (5 \times 10^{20}) \cdot (2 \times 10^{20})}}{{(1 \times 10^{12})^2}} \]

Теперь, чтобы ответить на вопрос задачи, давайте вычислим значения силы притяжения для обоих случаев:

\[ F = \frac{{G \cdot (5 \times 10^{20}) \cdot (2 \times 10^{20})}}{{(2 \times 10^{12})^2}} \]