Під яким кутом падає проміння на поверхню води, якщо кут заломлення у воді становить 30 градусів і показник заломлення

Solnechnaya_Zvezda

64

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления Снеллиуса:

\[
\frac{{\sin(\angle i)}}{{\sin(\angle r)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

где \(\angle i\) - угол падения, \(\angle r\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой свет падает, а \(n_2\) - показатель преломления среды, в которую свет попадает.

В данной задаче у нас задан угол преломления воды (\(\angle r\)) равный 30 градусов и показатель преломления воды (\(n_2\)) равный 1,33. Нам нужно найти угол падения (\(\angle i\)).

Заменяем известные значения в формуле:

\[
\frac{{\sin(\angle i)}}{{\sin(30^\circ)}} = \frac{{1,33}}{{1}}
\]

Мы знаем, что \(\sin(30^\circ) = 0,5\), поэтому записываем новое уравнение:

\[
\frac{{\sin(\angle i)}}{{0,5}} = 1,33
\]

Теперь решим это уравнение относительно \(\sin(\angle i)\):

\[
\sin(\angle i) = 0,5 \cdot 1,33 = 0,665
\]

Используя обратный синус, находим \(\angle i\):

\[
\angle i = \arcsin(0,665) \approx 41,8^\circ
\]

Таким образом, угол падения променя на поверхню воды составляет примерно 41,8 градусов.