Під яким кутом падає проміння на поверхню води, якщо кут заломлення у воді становить 30 градусів і показник заломлення

Solnechnaya_Zvezda

64

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления Снеллиуса:

$$\frac{\sin (\mathrm{\angle }i)}{\sin (\mathrm{\angle }r)}=\frac{n_2}{n_1}$$

где $\mathrm{\angle }i$ - угол падения, $\mathrm{\angle }r$ - угол преломления, $n_1$ - показатель преломления среды, из которой свет падает, а $n_2$ - показатель преломления среды, в которую свет попадает.

В данной задаче у нас задан угол преломления воды ($\mathrm{\angle }r$) равный 30 градусов и показатель преломления воды ($n_2$) равный 1,33. Нам нужно найти угол падения ($\mathrm{\angle }i$).

Заменяем известные значения в формуле:

$$\frac{\sin (\mathrm{\angle }i)}{\sin ({30}^{\circ })}=\frac{1,33}{1}$$

Мы знаем, что $\sin ({30}^{\circ })=0,5$, поэтому записываем новое уравнение:

$$\frac{\sin (\mathrm{\angle }i)}{0,5}=1,33$$

Теперь решим это уравнение относительно $\sin (\mathrm{\angle }i)$:

$$\sin (\mathrm{\angle }i)=0,5\cdot 1,33=0,665$$

Используя обратный синус, находим $\mathrm{\angle }i$:

$$\mathrm{\angle }i=\arcsin (0,665)\approx 41,8^{\circ }$$

Таким образом, угол падения променя на поверхню воды составляет примерно 41,8 градусов.