Какова сила, с которой действует двигатель на поезд массой 60 тонн, чтобы разогнать его с нулевой скорости до 90 км/ч

Peschanaya_Zmeya

32

Для решения этой задачи нам понадобятся законы Ньютона о движении и формула для силы трения. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Найдем массу поезда в килограммах. У нас дана масса поезда в тоннах, поэтому нам нужно перевести это значение в килограммы. В 1 тонне содержится 1000 килограммов, поэтому масса поезда составляет:

\[ \text{Масса поезда} = 60 \times 1000 = 60000 \, \text{кг} \]

Шаг 2: Приведем скорость из км/ч к м/с. Для этого нужно разделить скорость на 3,6:

Сначала найдем скорость поезда в м/с:

\[ \text{Скорость} = \frac{90 \times 1000}{60 \times 60} \, \text{м/с} = 25 \, \text{м/с} \]

Шаг 3: Рассчитаем ускорение поезда. Для этого воспользуемся формулой:

\[ ускорение = \frac{\text{изменение скорости}} {\text{время}} \]

\[ ускорение = \frac{\text{конечная скорость} - \text{начальная скорость}} {\text{время}} \]

Мы знаем конечную скорость (25 м/с), начальная скорость (0 м/с) и время (2 минуты). Но оставим время в секундах, это удобнее для расчетов:

\[ \text{Время} = 2 \times 60 = 120 \, \text{сек} \]

Теперь мы можем рассчитать ускорение:

\[ \text{Ускорение} = \frac{25 - 0}{120} \, \text{м/с$^2$} = \frac{25}{120} \, \text{м/с$^2$} \]

Шаг 4: Рассчитаем силу, с которой действует двигатель на поезд. По второму закону Ньютона,

\[ \text{Сила} = \text{масса} \times \text{ускорение} \]

Подставим значения:

\[ \text{Сила} = 60000 \times \frac{25}{120} = \frac{5}{2} \times 10^4 \, \text{Н} \]

Шаг 5: Найдем силу трения. У нас дано значение силы трения равное 20 кН. Нам нужно перевести его в ньютоны, поэтому умножим на 1000:

\[ \text{Сила трения} = 20 \times 1000 = 20000 \, \text{Н} \]

Ответ: Сила, с которой действует двигатель на поезд, чтобы разогнать его до 90 км/ч за 2 минуты при силе трения 20 кН, составляет \(\frac{5}{2} \times 10^4\) Н.