Порівняйте сили опору повітря на початковій та другій частині траєкторії кулі, яка вильотіла зі ствола зі швидкістю

Valeriya

31

Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть силы сопротивления воздуха на первой и второй частях траектории пули.

В первой части траектории пуля имеет скорость 825 м/с. Сила сопротивления воздуха на пулю можно описать следующей формулой:
$$F_1=\frac{1}{2}\cdot C_x\cdot \rho \cdot S\cdot v_1^2$$
где $F_1$ - сила сопротивления воздуха на первой части траектории пули,
$C_x$ - коэффициент лобового сопротивления пули,
$\rho$ - плотность воздуха,
$S$ - площадь поперечного сечения пули,
$v_1$ - скорость пули на первой части траектории.

Пусть коэффициент лобового сопротивления пули равен $C_x=0.5$ (примерный коэффициент для средних значений).
Плотность воздуха обычно принимают равной $\rho =1.225{\text{кг/м}}^3$ при нормальных условиях.
Площадь поперечного сечения пули обозначим как $S$.

Теперь рассмотрим вторую часть траектории пули. На данной части пуля имеет скорость 745 м/с. Сила сопротивления воздуха на второй части траектории пули может быть описана по тому же принципу:
$$F_2=\frac{1}{2}\cdot C_x\cdot \rho \cdot S\cdot v_2^2$$
где $F_2$ - сила сопротивления воздуха на второй части траектории пули,
$v_2$ - скорость пули на второй части траектории.

Чтобы определить площадь поперечного сечения пули, необходимо знать ее форму и размеры. Предположим, что пуля имеет форму шара и радиусом $r$. Тогда площадь поперечного сечения может быть вычислена по формуле:
$$S=\pi r^2$$

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Осталось только подставить числовые значения и посчитать.

Подставим значения и рассчитаем силы сопротивления на каждой части траектории:
$$F_1=\frac{1}{2}\cdot 0.5\cdot 1.225\cdot \pi r^2\cdot ({825}^2)$$
$$F_2=\frac{1}{2}\cdot 0.5\cdot 1.225\cdot \pi r^2\cdot ({745}^2)$$

Ответ:
Сила сопротивления воздуха на первой части траектории пули равна $F_1$, а на второй части траектории - $F_2$.

Помимо этого можно попробовать решить данную задачу графически или численно, используя эмпирические данные о силе сопротивления различных тел в воздухе. Это позволит сделать более точные оценки.