Какова сила взаимодействия зарядов при раздвижении нитей, когда два шарика массой 6 г каждый, закрепленные на одной

Chernysh_8427

22

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Первым шагом, давайте определим, какие силы действуют на шарики. В данной задаче имеются две силы, влияющие на шарики: сила взаимодействия электрических зарядов и сила натяжения нити.

Сила натяжения нити направлена по направлению нити и действует на каждый шарик по отдельности. Эта сила направлена к свободному концу нити и является направленной центростремительной силой. Её можно выразить по формуле:

\[ F_{\text{нат}} = m \cdot g \]

где \( F_{\text{нат}} \) - сила натяжения нити, \( m \) - масса шарика, \( g \) - ускорение свободного падения (принимая его равным 9,8 м/с²).

Второй фактор, влияющий на шарики, это сила взаимодействия электрических зарядов. Сила электрического взаимодействия двух точечных зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \) на расстоянии \( r \) может быть определена Законом Кулона:

\[ F_{\text{эл}} = \frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}} \]

где \( F_{\text{эл}} \) - сила электрического взаимодействия, \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды шариков, \( r \) - расстояние между шариками.

Теперь, чтобы найти силу взаимодействия зарядов при раздвижении нитей, нам нужно выразить эту силу через известные нам величины. Поскольку шарики находятся на одной нитью и имеют одинаковые одноименные заряды, сила взаимодействия действует на каждый шарик по отдельности, но с одинаковой величиной и в противоположных направлениях.

Таким образом, полная сила взаимодействия равна сумме сил, действующих на каждый шарик.

\[ F_{\text{вз}} = F_{\text{эл1}} + F_{\text{эл2}} \]

По Закону Кулона, силы взаимодействия \( F_{\text{эл1}} \) и \( F_{\text{эл2}} \) между каждым из шариков источники равны, поэтому

\[ F_{\text{вз}} = 2 \cdot F_{\text{эл1}} \]

Теперь мы можем выразить силу взаимодействия через известные значения.

Длина нити не указана в задаче, поэтому мы не можем определить расстояние между шариками напрямую. Однако, у нас есть информация об угле между нитями.

Пусть \( \theta \) - это угол между нитями. Тогда расстояние между нитями \( r \) равно удвоенной длине нити умноженной на синус половины угла \( \theta \).

\[ r = 2 \cdot l \cdot \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \]

где \( l \) - длина нити.

Теперь, подставим это значение в уравнение Закона Кулона и найдём силу взаимодействия.

\[ F_{\text{вз}} = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{(2l \cdot \sin(\theta/2))^2} \]

Мы также знаем, что \( F_{\text{нат}} = 0.1 \, \text{Н} \).

Теперь мы выразили силу взаимодействия через известные значения и можем решить уравнение относительно неизвестной величины \( l \).

Будьте осторожны с единицами измерения. Не забудьте преобразовать граммы в килограммы и ньютоны в килограмм-силы, если это требуется.