Какова скорость мотоциклиста, если он двигался быстрее велосипедиста на 30 км/ч и проехал в два раза большее

Radio

55

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой для вычисления скорости. Скорость определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. В данном случае у нас есть две условия:
1) Мотоциклист двигался быстрее велосипедиста на 30 км/ч;
2) Мотоциклист проехал в два раза большее расстояние.

Обозначим скорость велосипедиста как \(v_1\), а скорость мотоциклиста как \(v_2\). Также обозначим пройденное расстояние велосипедиста как \(d_1\), а пройденное расстояние мотоциклиста как \(d_2\).

Из условия задачи мы знаем, что мотоциклист двигался быстрее велосипедиста на 30 км/ч, то есть \(v_2 = v_1 + 30\).

Мы также знаем, что мотоциклист проехал в два раза большее расстояние, чем велосипедист, то есть \(d_2 = 2 \cdot d_1\).

Теперь нужно выразить скорость мотоциклиста исходя из данных условий. Для этого воспользуемся формулой для вычисления скорости:

\[v = \frac{d}{t}\]

где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние, \(t\) - время.

Так как у нас нет информации о времени, можно предположить, что время у велосипедиста и мотоциклиста одинаковое.

Для велосипедиста:

\[v_1 = \frac{d_1}{t}\]

Для мотоциклиста:

\[v_2 = \frac{d_2}{t}\]

Теперь мы можем выразить время через расстояние и подставить в уравнение для скорости мотоциклиста:

\[v_2 = \frac{d_2}{t} = \frac{2 \cdot d_1}{t}\]

Так как у нас нет информации о времени, можем предположить, что время у велосипедиста и мотоциклиста одинаковое. Поэтому:

\[v_2 = \frac{2 \cdot d_1}{t} = \frac{2 \cdot d_1}{t} = \frac{2 \cdot \left(\frac{d_2}{2}\right)}{t} = \frac{d_2}{t} = v_1 + 30\]

Объединим эти два уравнения:

\[v_1 + 30 = \frac{d_2}{t}\]

Но мы уже знаем, что \(v_1 = \frac{d_1}{t}\)

Таким образом, получаем:

\[\frac{d_1}{t} + 30 = \frac{d_2}{t}\]

Упростим это уравнение:

\[\frac{d_1}{t} + 30 = \frac{2 \cdot d_1}{t}\]

Умножим обе части уравнения на \(t\):

\[d_1 + 30t = 2 \cdot d_1\]

Теперь найдем значение переменной \(t\):

\[30t = d_1\]

\[t = \frac{d_1}{30}\]

Подставим это значение переменной \(t\) в уравнение для скорости мотоциклиста:

\[v_2 = \frac{2 \cdot d_1}{t} = \frac{2 \cdot d_1}{\frac{d_1}{30}} = 2 \cdot 30 = 60\]

Таким образом, скорость мотоциклиста равна 60 км/ч.