Какова скорость патрульной машины ГИБДД в км/ч, когда инспектор догонит велосипедиста, который продолжает движение

Maksim

57

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны привести единицы измерения скорости к одному типу. Велосипедист движется со скоростью 10 м/с, а нам необходимо выразить скорость в км/ч. Для этого воспользуемся следующими преобразованиями:

1 метр = 0,001 километра
1 час = 3600 секунд

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Скорость патрульной машины ГИБДД обозначим как \(v\), а скорость велосипедиста - \(v_{\text{велосипедиста}}\).

Чтобы патрульная машина догнала велосипедиста, скорость патрульной машины должна быть больше скорости велосипедиста. Математически это можно записать как:

\[v > v_{\text{велосипедиста}}\]

Теперь заменим значения и получим уравнение:

\[v > 10 \, \text{м/с}\]

Для того чтобы выразить скорость в км/ч, умножим обе части неравенства на 3,6 (это соотношение между км/ч и м/с):

\[3,6v > 3,6 \cdot 10\]

Упростим выражение:

\[3,6v > 36\]

И, наконец, разделим обе части неравенства на 3,6, чтобы найти значение скорости патрульной машины:

\[v > \frac{36}{3,6}\]

Рассчитаем значения:

\[v > 10\]

Таким образом, скорость патрульной машины ГИБДД должна быть больше 10 км/ч, чтобы она могла догнать велосипедиста. Ответ округляем до целого значения, поэтому скорость должна быть равна 11 км/ч или больше.