Какова скорость первого поезда и второго поезда, если расстояние между ними составляет 784 км и они встретились через

Vitalyevna

21

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Допустим, что скорость второго поезда равна \( v \) км/ч (километров в час). Тогда скорость первого поезда будет \( v+10 \) км/ч, так как она на 10 км/ч выше скорости второго поезда.

Шаг 2: Мы знаем, что расстояние между поездами составляет 784 км. За 8 часов оба поезда встретились. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[
\text{{Расстояние}} = \text{{Скорость}} \times \text{{Время}}
\]

Для первого поезда:
\[
784 = (v+10) \times 8
\]

Для второго поезда:
\[
784 = v \times 8
\]

Шаг 3: Решим первое уравнение для первого поезда:
\[
784 = (v+10) \times 8
\]

Раскроем скобки:
\[
784 = 8v + 80
\]

Вычтем 80 с обеих сторон уравнения:
\[
704 = 8v
\]

Разделим обе стороны на 8:
\[
v = 88
\]

Таким образом, скорость второго поезда равна 88 км/ч.

Шаг 4: Теперь, чтобы найти скорость первого поезда, мы можем подставить найденное значение \( v \) в первое уравнение:
\[
784 = (88 + 10) \times 8
\]

Снова раскроем скобки:
\[
784 = 98 \times 8
\]

Для упрощения вычислений, давайте заменим \( 98 \) на \( 100 - 2 \):
\[
784 = (100 - 2) \times 8
\]

Раскроем скобки:
\[
784 = 800 - 16
\]

Вычтем \( 16 \) с обеих сторон уравнения:
\[
768 = 800 - 16
\]

Таким образом, скорость первого поезда равна 96 км/ч.

В результате, скорость первого поезда составляет 96 км/ч, а скорость второго поезда - 88 км/ч.