За какое время первый спортсмен преодолел дистанцию, если он бежал в три раза быстрее второго и его время было

Dobryy_Ubiyca_5311

55

Для решения данной задачи вам понадобится использовать систему уравнений.

Пусть \(x\) - время, за которое второй спортсмен преодолел дистанцию. Тогда время, за которое первый спортсмен преодолел ту же дистанцию, будет равно \(x - 20\) минут, так как его время на 20 минут меньше.

Дано, что первый спортсмен бежал в три раза быстрее второго спортсмена. Из этого условия мы можем составить уравнение,

\(\frac{1}{x-20} = 3 \cdot \frac{1}{x}\)

Для начала, упростим это уравнение. Домножим обе части на \(x(x-20)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\(x = 3(x-20)\)

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(x = 3x - 60\)

\(-2x = -60\)

\(x = 30\)

Таким образом, второй спортсмен преодолел дистанцию за 30 минут.

Чтобы найти время первого спортсмена, подставим найденное значение \(x\) в уравнение \(x - 20\):

\(30 - 20 = 10\)

Таким образом, первый спортсмен преодолел дистанцию за 10 минут.

Ответ: Первый спортсмен преодолел дистанцию за 10 минут.