Какова скорость тела в момент времени t1 = 1с, если оно движется по прямой с ускорением a = 2 м/с^2 и за время t

Эмилия

54

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для равнозамедленного прямолинейного движения:

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2,\]

где s - пройденное расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Мы знаем, что ускорение a = 2 м/с\(^2\), время t = 2 с и расстояние s = 10 м.

Подставим известные значения в формулу:

\[10 = v_0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2^2.\]

Упростим выражение:

\[10 = 2v_0 + 4.\]

Перенесем 4 на другую сторону:

\[2v_0 = 10 - 4.\]

\[2v_0 = 6.\]

Теперь разделим обе части на 2:

\[v_0 = \frac{6}{2}.\]

\[v_0 = 3.\]

Таким образом, начальная скорость тела составляет 3 м/с. Чтобы найти скорость тела в момент времени t1 = 1 с, можем воспользоваться формулой:

\[v = v_0 + at.\]

Подставляем известные значения:

\[v = 3 + 2 \cdot 1.\]

\[v = 3 + 2.\]

\[v = 5.\]

Следовательно, скорость тела в момент времени t1 = 1 с составляет 5 м/с. Ответ округляем до целого значения.