Какова скорость вращения барабана стиральной машины, если его период составляет 1 минуту, а диаметр барабана составляет

Смурфик

52

Хорошо, давайте решим эту задачу по порядку. Начнем с рассчета радиуса барабана.
Зная, что диаметр барабана составляет 30 см, мы можем вычислить радиус, разделив диаметр на 2:

\[ Радиус = \frac{{Диаметр}}{2} = \frac{{30 см}}{2} = 15 см \]

Теперь перейдем к расчету угловой скорости. Угловая скорость - это скорость вращения объекта в радианах в секунду. Для этого нам понадобится перевести период в секунды.
1 минута составляет 60 секунд, так что период равен 60 секундам.

Угловая скорость вычисляется по формуле:

\[ Угловая\;скорость = \frac{{2\pi}}{{Период}} \]

Подставим значение для периода и рассчитаем угловую скорость:

\[ Угловая\;скорость = \frac{{2\pi}}{{60\;сек}} \approx 0.1047\;рад/сек \]

Наконец, рассчитаем линейную скорость вращения барабана. Линейная скорость - это скорость точки на окружности, расстояние которой пройдено за единицу времени. Мы можем вычислить линейную скорость с помощью формулы:

\[ Линейная\;скорость = Угловая\;скорость \times Радиус \]

Подставим значения угловой скорости и радиуса и рассчитаем линейную скорость:

\[ Линейная\;скорость = 0.1047\;рад/сек \times 15\;см \approx 1.5705\;см/сек \]

Таким образом, скорость вращения барабана стиральной машины составляет примерно 1.5705 см/сек.