Какова скорость второго лифта, если известно, что первый лифт поднялся на нужный этаж на 0,1 мин раньше, а скорость

Витальевич

6

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим все дано. Пусть скорость первого лифта будет \(v\) м/с. Тогда скорость второго лифта будет \(v - 0.5\) м/с, так как она на 0.5 м/с меньше скорости первого лифта.

Мы также знаем, что первый лифт поднялся на нужный этаж на 0.1 мин раньше. Чтобы перевести это время в секунды, умножим 0.1 мин на 60 секунд/мин и получим 6 секунд.

Теперь используем формулу \(s = vt\), где \(s\) - это расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Поскольку расстояние, которое нужно преодолеть, одинаково для обоих лифтов, мы можем записать следующее уравнение:
\(v \cdot t_1 = (v - 0.5) \cdot t_2\),

где \(t_1\) и \(t_2\) - время, которое затрачивают первый и второй лифты соответственно, чтобы подняться на нужный этаж.

Теперь мы можем использовать информацию о разнице во времени поднятия первого лифта и решить уравнение:

\(v \cdot t_1 = (v - 0.5) \cdot (t_1 + 6).\)

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(v \cdot t_1 = v \cdot t_1 - 0.5 \cdot t_1 + 6 \cdot v - 3 \),

\(0.5 \cdot t_1 = 6 \cdot v - 3.\)

Теперь выразим скорость второго лифта \(v - 0.5\) через одну неизвестную переменную:

\(0.5 \cdot t_1 = 6 \cdot (v - 0.5) - 3,\)

\(0.5 \cdot t_1 = 6v - 3 - 6 \cdot 0.5,\)

\(0.5 \cdot t_1 = 6v - 3 - 3,\)

\(0.5 \cdot t_1 = 6v - 6,\)

\(0.5 \cdot t_1 = 6(v - 1),\)

\((v - 1) = \frac{{0.5 \cdot t_1}}{6},\)

\(v = 1 + \frac{{0.5 \cdot t_1}}{6}.\)

Таким образом, скорость второго лифта равна \(v - 0.5 = \left(1 + \frac{{0.5 \cdot t_1}}{6}\right) - 0.5\).

Это и есть окончательный ответ. Если вы знаете значение времени \(t_1\), вы можете подставить его в формулу и вычислить скорость второго лифта.