Какова средняя квадратичная скорость молекулы газа при 0oC, если масса молекулы газа составляет 3,2 ٠ 10–26

Kosmos_9096

7

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для средней квадратичной скорости молекулы газа. Формула выглядит следующим образом:

\[ v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}} \]

Где:
\( v_{\text{ср}} \) - средняя квадратичная скорость молекулы газа,
\( k \) - постоянная Больцмана (\(1,38 \times 10^{-23} \)),
\( T \) - температура газа в Кельвинах (0 °C = 273 K),
\( m \) - масса молекулы газа.

Теперь, подставляя значения в эту формулу, мы можем рассчитать ответ.

\[ v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{{3 \times 1,38 \times 10^{-23} \times 273}}{{3,2 \times 10^{-26}}}} \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{{1,285 \times 10^{-20}}}{{3,2 \times 10^{-26}}}} \]

\[ v_{\text{ср}} = \sqrt{4,015625 \times 10^5} \]

\[ v_{\text{ср}} \approx 634,08 \, \text{м/с} \approx 630 \, \text{м/с} \]

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекулы газа при 0 °C составляет примерно 630 м/с.