Какова средняя мощность двигателя транспортёра, который поднимает 900 тонн щебня на высоту 5 м за полчаса, если

Беленькая

44

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для средней мощности:

\[
P = \frac{W}{\Delta t}
\]

где \(P\) - средняя мощность, \(W\) - работа, выполненная двигателем за время \(\Delta t\).

Для начала найдем работу, выполненную двигателем. Работа определяется как произведение силы, действующей на объект, на расстояние, на которое этот объект был перемещен. В нашем случае сила - это вес щебня, а расстояние - высота, на которую щебень был поднят.

Вес щебня можно найти, используя формулу:

\[
F = m \cdot g
\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса щебня и \(g\) - ускорение свободного падения.

Масса щебня равна 900 тонн, что составляет 900 000 кг. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[
F = 900000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 9 000 000 \, \text{Н}
\]

Теперь мы можем найти работу, используя формулу:

\[
W = F \cdot d
\]

где \(d\) - высота, на которую щебень был поднят. В нашем случае \(d = 5\) метров. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
W = 9 000 000 \, \text{Н} \cdot 5 \, \text{м} = 45 000 000 \, \text{Дж}
\]

Теперь мы можем использовать формулу для средней мощности, чтобы найти ответ:

\[
P = \frac{W}{\Delta t}
\]

Время, за которое была выполнена работа, составляет полчаса, что равно 1800 секундам. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
P = \frac{45 000 000 \, \text{Дж}}{1800 \, \text{с}} = 25 000 \, \text{Вт}
\]

Ответ: Средняя мощность двигателя транспортёра, поднимающего 900 тонн щебня на высоту 5 м за полчаса, составляет 25 000 Вт.