Какова средняя плотность вещества малой планеты, имеющей форму шара, если её радиус составляет 280 км и модуль

Морской_Сказочник

5

Чтобы определить среднюю плотность вещества малой планеты, нам понадобится применить формулу для плотности \( \rho \), которая определяется как соотношение массы \( m \) вещества к его объему \( V \). Для нашей задачи, планету можно считать шаром, поэтому мы будем использовать формулу для объема шара.

Формула для объема шара:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

где \( r \) - радиус планеты.

Масса вещества на планете можно выразить через плотность и объем:
\[ m = \rho V \]

Мы знаем радиус планеты \( r = 280 \) км и модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности планеты \( g = 0.36 \) м/с².

Давайте сначала вычислим объем планеты:
\[ V = \frac{4}{3} \pi \cdot (280 \, \text{км})^3 \]

Мы записали радиус в километрах и это может вызвать проблемы. Давайте переведем его в метры, чтобы сохранить единицы измерения в соответствии с модулем ускорения свободного падения:
\[ r = 280 \, \text{км} \cdot 1000 = 280000 \, \text{м} \]

Теперь можем вычислить объем планеты:
\[ V = \frac{4}{3} \pi \cdot (280000 \, \text{м})^3 \]

Затем, подставим вычисленное значение объема в формулу для массы:
\[ m = \rho \cdot V \]

Теперь мы можем найти среднюю плотность, разделив массу на объем:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Выполним все вычисления и получим окончательный ответ.