Какова средняя скорость автомобиля на первом участке пути длиной 120 км, если он проехал его со скоростью 80 км/ч?

Дмитриевна

14

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчёта средней скорости. Формула для расчёта средней скорости определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени. В данном случае, используем формулу:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{пройденный путь}}{\text{затраченное время}} \]

Для первого участка пути длиной 120 км, автомобиль проехал его со скоростью 80 км/ч. Чтобы найти среднюю скорость на данном участке, мы должны поделить пройденный путь на затраченное время:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{120 км}}{\text{80 км/ч}} \]

Путем деления получаем:

\[ \text{Средняя скорость} = 1.5 \, \text{ч} \]

Таким образом, средняя скорость на первом участке пути составляет 1.5 километров в час.

Применим ту же формулу для расчета средней скорости на следующих участках пути.

Для участка пути длиной 75 км, автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{75 км}}{\text{50 км/ч}} \]

Путем деления получаем:

\[ \text{Средняя скорость} = 1.5 \, \text{ч} \]

Средняя скорость на данном участке пути также составляет 1.5 километров в час.

Для последнего участка пути длиной 110 км, скорость автомобиля была равна 150 км/ч:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{110 км}}{\text{150 км/ч}} \]

Путем деления получаем:

\[ \text{Средняя скорость} = 0.733 \, \text{ч} \]

Средняя скорость на данном участке пути составляет 0.733 километров в час.

Чтобы найти общую среднюю скорость автомобиля на всем его пути, мы должны просуммировать все пройденные расстояния и разделить их на суммарное время:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{суммарное пройденное расстояние}}{\text{суммарное затраченное время}} \]

Суммарное пройденное расстояние равно сумме длин всех участков пути:

\[ 120 \, \text{км} + 75 \, \text{км} + 110 \, \text{км} = 305 \, \text{км} \]

Суммарное затраченное время равно сумме времени, затраченного на каждый участок пути:

\[ 1.5 \, \text{ч} + 1.5 \, \text{ч} + 0.733 \, \text{ч} = 3.733 \, \text{ч} \]

Теперь, применим формулу для расчета общей средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{305 \, \text{км}}{3.733 \, \text{ч}} \]

Произведем деление:

\[ \text{Средняя скорость} \approx 81.66 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, общая средняя скорость автомобиля на всем его пути составляет примерно 81.66 километров в час.