Какова средняя скорость мага, используя эти волшебные предметы, если известно, что он пролетел в два раза больше

Yascherica

70

\[v\] м/с.

Для решения этой задачи, нам необходимо выразить скорость мага через известные величины.

Пусть \(d\) - расстояние, которое маг пробежал в метрах.
Тогда, в соответствии с условиями задачи, маг пролетел расстояние \(2d\).

Для выразления средней скорости, вычислим общее время, которое маг потратил на пробежку и полет:

\[
t = \frac{d}{v_{\text{бегунов}}} + \frac{2d}{v_{\text{ковра}}}
\]

где \(v_{\text{бегунов}} = 30 \, \text{м/с}\) - скорость сапог скороходов,
\(v_{\text{ковра}} = 6 \, \text{м/с}\) - скорость ковра самолета.

Общее расстояние, которое маг преодолел, равно сумме пробежанного и пролетаемого расстояний:

\[
d_{\text{общ}} = d + 2d = 3d
\]

Теперь, чтобы выразить среднюю скорость, поделим общее расстояние на общее время:

\[
v_{\text{средняя}} = \frac{d_{\text{общ}}}{t} = \frac{3d}{\frac{d}{v_{\text{бегунов}}} + \frac{2d}{v_{\text{ковра}}}}
\]

Подставим известные значения:

\[
v_{\text{средняя}} = \frac{3d}{\frac{d}{30 \, \text{м/с}}} + \frac{2d}{6 \, \text{м/с}}}
\]

Упростим уравнение, сократив \(d\) в числителях и знаменателях:

\[
v_{\text{средняя}} = \frac{90d}{d} + \frac{12d}{d} = 90 \, \text{м/с} + 12 \, \text{м/с} = 102 \, \text{м/с}
\]

Таким образом, средняя скорость мага с использованием этих волшебных предметов составляет \(102 \, \text{м/с}\).