Какова степень многочлена f(x), и какие коэффициенты содержит набор? 1) f(x) = 2x^5 - x^2 - 9x^3

Anton

13

Конечно! Давайте решим задачу по определению степени многочлена и выясним, какие коэффициенты входят в данный набор.

1) Первый многочлен: \(f(x) = 2x^5 - x^2 - 9x^3 + 9\)

Для определения степени многочлена, нужно найти наибольший показатель x. В данном случае, мы видим, что многочлен содержит \(x^5\), \(x^2\), \(x^3\) и константу \(9\). Проверим наибольший степень:

Степень многочлена: 5 (наибольший показатель x)

Теперь давайте посмотрим на различные коэффициенты:

- Коэффициент при \(x^5\) равен 2.
- Коэффициент при \(x^2\) равен -1.
- Коэффициент при \(x^3\) равен -9.
- Коэффициент при \(x^0\) (константа) равен 9.

Таким образом, степень многочлена \(f(x)\) равна 5, а набор коэффициентов включает 2, -1, -9 и 9.

2) Второй многочлен: \(f(x) = x^6 - x^4 - x^3\)

Аналогично, найдем степень многочлена и коэффициенты:

Степень многочлена: 6 (наибольший показатель x)

Итак, многочлен \(f(x)\) имеет степень 6 и включает коэффициенты только при \(x^6\), \(x^4\) и \(x^3\), а именно 1, -1 и -1.

Надеюсь, это понятно и полезно для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!