Какова стоимость пальто, если шуба стоит 78 тысяч рублей и стоит на 20 процентов дороже пальто?

Шерлок

39

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо выразить стоимость пальто через стоимость шубы.

Дано, что стоимость шубы равна 78 тысяч рублей. Также дано, что шуба стоит на 20 процентов дороже пальто.

Для начала, давайте определим, на сколько процентов стоимость шубы больше стоимости пальто. На это нам поможет следующая формула:

\( \text{{Процентное изменение}} = \frac{{\text{{Изменение}}}}{{\text{{Исходное значение}}}} \times 100\%\)

Пусть \( x \) - стоимость пальто в рублях. Тогда можно записать:

\( \frac{{\text{{стоимость шубы}} - \text{{стоимость пальто}}}}{{\text{{стоимость пальто}}}} = \frac{{0.2 \times x}}{{x}} \)

Мы видим, что изменение составляет 20 процентов, поэтому

\( \frac{{78000 - x}}{{x}} = 0.2 \)

Теперь решим это уравнение:

\( 0.2x = 78000 - x \)

\( 1.2x = 78000 \)

\( x = \frac{{78000}}{{1.2}} \)

\( x \approx 65000 \)

Таким образом, стоимость пальто около 65 тысяч рублей.