Какова сторона квадрата, если уменьшить одну сторону на 1,4 м и другую на 3,7 м, и площадь нового прямоугольника будет

Evgenyevna

31

Давайте решим эту задачу пошагово!

Пусть сторона квадрата равна \(х\) метров. Тогда, согласно условию, одна сторона нового прямоугольника будет равна \((x - 1.4)\) метров, а другая сторона будет равна \((x - 3.7)\) метров.

Площадь нового прямоугольника можно выразить формулой следующим образом: \((x - 1.4)(x - 3.7)\).

По условию задачи, площадь нового прямоугольника будет на \(26.44 \, \text{м}^2\) меньше площади квадрата. Запишем это в уравнении:

\((x - 1.4)(x - 3.7) = x^2 - 26.44\).

Распишем уравнение и упростим его:

\(x^2 - 3.7x - 1.4x + 5.18 = x^2 - 26.44\).

Уберем \(x^2\) из обоих частей уравнения:

\(-3.7x - 1.4x + 5.18 = -26.44\).

Скомбинируем слагаемые:

\(-5.1x + 5.18 = -26.44\).

Вычтем 5.18 из обеих частей уравнения:

\(-5.1x = -31.62\).

Теперь разделим обе части на -5.1, чтобы выразить \(x\):

\(x = \frac{-31.62}{-5.1}\).

Произведем необходимые вычисления:

\(x \approx 6.2\).

Таким образом, сторона квадрата равна примерно 6.2 метрам.