Какова сумма двух векторов с углом между ними 90°? У модуля одного вектора силы 8 Н, а у модуля другого вектора силы

Zvonkiy_Nindzya

14

Конечно! Давайте решим данную задачу.

Сумма двух векторов может быть найдена с использованием правил параллелограмма. По этим правилам сумма двух векторов равна вектору, формирующему диагональ параллелограмма, если начала векторов совпадают.

Пусть у нас есть два вектора: \(A\) и \(B\), с углом между ними 90° и модулями силы 8 Н.

Мы можем представить эти векторы как направленные отрезки на плоскости. Пусть вектор \(A\) будет идти вправо, а вектор \(B\) будет идти вверх.

Теперь, чтобы найти результирующую силу (вектор), нам нужно найти вектор, который является диагональю параллелограмма, образуемого векторами \(A\) и \(B\).

По правилу параллелограмма, модуль результирующей силы (модуль этой диагонали) может быть найден как гипотенуза прямоугольного треугольника, у которого катеты равны модулям векторов \(A\) и \(B\).

Используя теорему Пифагора, мы можем найти модуль результирующей силы. Таким образом, он будет равен \(\sqrt{8^2 + 8^2}\).

Выполняя вычисления, получим:

\[
\sqrt{8^2 + 8^2} = \sqrt{64 + 64} = \sqrt{128} \approx 11.314
\]

По заданию, ответ требуется округлить до тысячных, поэтому округлим полученный результат до трех знаков после запятой:

Ответ: Модуль результирующей силы равен приближенно 11.314 Н (Ньютон).