Какова сумма корней данного уравнения: x²+x-41=0? Каково произведение корней данного уравнения: x²-11x-14=0? Каково

Morskoy_Korabl

28

Давайте начнем с первой задачи. У нас есть квадратное уравнение x²+x-41=0. Чтобы найти сумму корней, мы можем использовать формулу для суммы корней квадратного уравнения. Формула звучит следующим образом: сумма корней равна противоположному коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x².

В данном случае у нас есть коэффициенты при x² и x: a=1, b=1. С помощью формулы для суммы корней, мы можем вычислить:

\[S = -\frac{b}{a}\]
\[S = -\frac{1}{1}\]
\[S = -1\]

Таким образом, сумма корней данного уравнения равна -1.

Теперь перейдем ко второй задаче. Дано квадратное уравнение x²-11x-14=0. Чтобы найти произведение корней, мы будем использовать формулу для произведения корней квадратного уравнения. Формула гласит: произведение корней равно свободному члену (т.е. коэффициенту при x⁰), деленному на коэффициент при x².

В данном случае у нас есть коэффициенты при x² и x: a=1, c=-14. По формуле для произведения корней, мы можем вычислить:

\[P = \frac{c}{a}\]
\[P = \frac{-14}{1}\]
\[P = -14\]

Таким образом, произведение корней данного уравнения равно -14.

Перейдем к третьей задаче. У нас есть квадратное уравнение x²+3x+1=0. Мы можем использовать аналогичный метод для нахождения произведения корней.

У нас есть коэффициенты при x² и x: a=1, c=1. По формуле для произведения корней, мы можем вычислить:

\[P = \frac{c}{a}\]
\[P = \frac{1}{1}\]
\[P = 1\]

Таким образом, произведение корней данного уравнения равно 1.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным для вас!