Какова сумма корней уравнения 4y-5y²=0?

Letuchiy_Demon

10

Чтобы найти сумму корней уравнения \(4y - 5y^2 = 0\), мы сначала должны решить это квадратное уравнение.

Для начала, давайте перепишем уравнение в стандартной форме, приравняв его к нулю: \(5y^2 - 4y = 0\).

Затем, давайте попробуем расфакторизовать это уравнение. Мы видим, что оба члена уравнения имеют общий множитель \(y\). Факторизуя его, мы получаем: \(y(5y - 4) = 0\).

Теперь, чтобы найти корни, мы должны приравнять каждый множитель к нулю и решить полученные уравнения.

Первый множитель \(y = 0\).

Второй множитель \(5y - 4 = 0\). Для решения этого уравнения, мы добавляем 4 к обеим сторонам и делим на 5: \(5y = 4 \Rightarrow y = \frac{4}{5}\).

Итак, у нас есть два корня уравнения: \(y = 0\) и \(y = \frac{4}{5}\).

Теперь, чтобы найти сумму корней, мы просто складываем их: \(0 + \frac{4}{5} = \frac{4}{5}\).

Таким образом, сумма корней уравнения \(4y - 5y^2 = 0\) равна \(\frac{4}{5}\).