Какова сумма корней уравнения 4y-5y²=0?

Letuchiy_Demon

10

Чтобы найти сумму корней уравнения $4y-5y^2=0$, мы сначала должны решить это квадратное уравнение.

Для начала, давайте перепишем уравнение в стандартной форме, приравняв его к нулю: $5y^2-4y=0$.

Затем, давайте попробуем расфакторизовать это уравнение. Мы видим, что оба члена уравнения имеют общий множитель $y$. Факторизуя его, мы получаем: $y(5y-4)=0$.

Теперь, чтобы найти корни, мы должны приравнять каждый множитель к нулю и решить полученные уравнения.

Первый множитель $y=0$.

Второй множитель $5y-4=0$. Для решения этого уравнения, мы добавляем 4 к обеим сторонам и делим на 5: $5y=4\Rightarrow y=\frac{4}{5}$.

Итак, у нас есть два корня уравнения: $y=0$ и $y=\frac{4}{5}$.

Теперь, чтобы найти сумму корней, мы просто складываем их: $0+\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$.

Таким образом, сумма корней уравнения $4y-5y^2=0$ равна $\frac{4}{5}$.