What is the result of dividing the difference between Ctg405 and Ctg(-405) by 2sin(-750)?

Коко

29

Для решения данной задачи, давайте разберемся с каждым элементом отдельно.

1. Сначала найдем разницу между Ctg405 и Ctg(-405).

Котангенс - это тригонометрическая функция, которая определяется как отношение катета противоположного углу к катету прилежащему к углу. Ctg405 обозначает котангенс угла 405 градусов, а Ctg(-405) обозначает котангенс отрицательного угла (-405) градусов.

Так как тангенс отрицательного угла равен отрицательному значению тангенса положительного угла, то Ctg(-405) будет равно -Ctg405.

Теперь вычтем Ctg(-405) из Ctg405:

Ctg405 - Ctg(-405) = Ctg405 - (-Ctg405) = Ctg405 + Ctg405.

2. Затем, разделим полученную разницу на 2sin(-750).

Синус - это также тригонометрическая функция, которая определяется как отношение противоположного катета к гипотенузе. 2sin(-750) означает двойной синус отрицательного угла (-750) градусов.

Так как синус отрицательного угла равен отрицательному значению синуса положительного угла, то sin(-750) будет равно -sin750.

Теперь поделим полученную разницу на 2sin(-750):

\[\frac{{Ctg405 + Ctg405}}{{2sin(-750)}} = \frac{{2Ctg405}}{{2(-sin750)}} = \frac{{Ctg405}}{{-sin750}}.\]

Таким образом, результат деления разности между Ctg405 и Ctg(-405) на 2sin(-750) равен \(\frac{{Ctg405}}{{-sin750}}\).