Какова сумма первых 10 членов последовательности, заданной формулой An = 5п

Druzhische

43

Добро пожаловать! Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти сумму первых 10 членов последовательности, заданной формулой \(A_n = 5n\).

Для начала, давайте выведем первые несколько членов этой последовательности, чтобы увидеть закономерность:
\[A_1 = 5 \cdot 1 = 5\]
\[A_2 = 5 \cdot 2 = 10\]
\[A_3 = 5 \cdot 3 = 15\]
\[A_4 = 5 \cdot 4 = 20\]
\[A_5 = 5 \cdot 5 = 25\]
...
\[A_{10} = 5 \cdot 10 = 50\]

Теперь, чтобы найти сумму первых 10 членов, нам нужно сложить все эти значения:
\[S = A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 + A_{10}\]
\[S = 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50\]
\[S = 275\]

Таким образом, сумма первых 10 членов этой последовательности, заданной формулой \(A_n = 5n\), равна 275.